Windows Update の[更新プログラムのチェック]をしたら 0x800705b4 エラーが出て再試行になる。

ググってみると、

いろいろ出てくるのでよくあるエラーなのだろう。

早速試したことは、

C:\Windows\SoftwareDistribution\Download 内のファイルをすべて削除。

再起動後、Windows Update は正常に完了した。